A Dinâmica da Epidemia e o Modelo SIR

Nesse ponto, para continuarmos nosso entendimento da epidemia, devemos estudar o processo como um sistema dinâmico. A classe de modelos epidemiológicos para calcular o número teórico de pessoas infectadas por uma doença contagiosa ao longo do tempo em uma população fechada, é conhecido com modelo SIR. Ele tem esse nome porque consiste de um conjunto …

A Modelagem do Processo pela Função Logística

Vimos anteriormente que a fase inicial de uma epidemia segue um crescimento dado pela função exponencial. Na realidade, para se obter um modelo matemático da epidemia na totalidade, englobando suas várias fases, temos que considerar que após o período inicial de crescimento, numa segunda fase deve ocorrer um decrescimento até se chegar num patamar máximo. …

O Processo Epidêmico e o Crescimento Exponencial

Depois dessas preliminares, voltamos ao entendimento do processo epidêmico, focando nos dois aspectos destacados: a disseminação e seu efeito ao longo do tempo. A disseminação de uma doença infecciosa se dá pelo contágio, através do qual um indivíduo infectado transmite a doença a outros indivíduos não-infectados da população. Quando a incidência da doença na população …

Caracterização do Problema

Quais são os conceitos matemáticos necessários para entender a evolução de uma epidemia? Para poder identificá-los precisamos primeiro entender o fenômeno sanitário do processo epidêmico, i.e., como ele acontece no mundo real. Uma epidemia pode ser definida como a rápida disseminação de uma doença contagiosa para um grande número de pessoas de uma dada população …